素数とは

・素数


素数(そすう)とは、1とその数自身以外に約数 正の約数を持たない(つまり1とその数以外のどんな自然数によっても割り切れない)、1 より大きな自然数のことである。自然数や整数の積を考える上で基本的な構成要素であり、数論、暗号理論等において重要な役割を演ずる。
100以下の素数を小さい順に列挙すると次の通り。
:2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …
素数の(整数の中で、あるいは実数の中での)分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想のような現代数学の重要な問題との間の興味深い結びつきが発見されている。
どんな自然数も、素数の積に表すことができる。しかもその表し方は、かけ算の順序を入れ替えることを除けば一通りしかない(素因数分解の一意性)。このことから、素数は自然数の構成要素としての役割を果たしていると見ることができる。


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・素数 - Wikipedia
自然数も、素数の積に表すことができる。 しかもその表し方は、かけ算の順序を入れ替えることを除けば一通りしかない(素因数分解の一意性、算術の基本定理) ... 素数の定義である「1 とそれ自身でしか割り切れない」という条件(既約性)は、抽象代数学において、 ...

・素数株式会社
ものヂカラ、想像以上。素数株式会社

・素数
素数を求める方法として,古来有名なものに「エラトステネスのふるい」があります.(エラトステネスはギリシア時代の人の名) ... 素数の見分け方 ... 正の整数 N が素数かどうかを調べるには N までの整数で割ればよい. ...

・双子素数 - Wikipedia
x 以下の双子素数の組の数は、漸近的に 、あるいは. で与えられる。 ... この問題は、特に二素数の場合のゴールドバッハの予想に密接に関係しており、篩法などの研究者によって双方の研究が同時に進められてきた。 ...

・わ た し の 素数
素数ってそもそも何? 1と、その数字以外の数では、割り切れない数のことです。 ... 例えば、5とか7とか11とか31が素数ですね。 逆に4(2×2)とか,10(2×5)とか,9(3×3)とかは割り切れるから、素数ではありません。 ...

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素数のニュース
・[日記] fu7mu4っていらない子なの?ママン....閉め出しの巻き
... 素数 を数えよう。2,3,5,7,..... 鞄の中身を玄関前の軒先にばらまいて、仕舞い直した結果。家の中にあることが判明。がび〜ん。 どうしよう どうしよう ど・う・し・よ・う 裏庭の鍵が 偶然 空いていたので、 帰宅 できましたとさ。 ...
・素数ゼミ
素数ゼミ 「素数(そすう)」とは、正の整数で1とその数自身以外の整数で割りきれない数字のこと。その素数である「17年」または「13年」に一度大発生するセミを素数ゼミとよんでいる。周期的に大発生することから「周期ゼミ(Periodical Cicadas)」とも ...
・読書感想『ぼくには数字が風景に見える』
... 素数はつるつるした形だからすぐにそれが素数だとわかる」 かけ算も彼はイメージで行います。たとえば53×131は「53のイメージ」と「131のイメージ」の間の空間の形がその答えだそうです(著者自身が描いた挿絵が載っていますが ...
・またもや歩いた。そして素数な私は橋を渡る。
... 前回は無駄に虎ノ門とか通ってましたからねぇ。。。。 そして改めて皇居の広さを実感した今日この頃。あのお堀ってすごいよねぇ。 あ、そんな私、本日23才に成りました。素数です。
・ゼータの鼓動
... オイラーの積表示というものが存在し ζ(s) = Π1/(1 - 1/p^s) (ただし、積はすべての素数にわたる) これは、1/(1 - 1/p^s) = 1 + 1/p^s + 1/p^2s + … となるから、 Π1/(1 - 1/p^s) = Π( 1 + 1/p^s + 1/p^2s + …) となって、右辺を展開してやれば ...
・スキッド考察
... 最強のギア比は、フロント小さめリア大きめ、しかもフロントもリアも丁数が素数やった最強なんちゃう? 例えばフロント43T、リア19Tやったら、817÷48=19。 19てw 俺の1って数字はどないやねんw でもこの素数セッティングは絶対ペダル重いしシングル ...
・【夏期講習】宅浪スレpart19【必要かな?】
... 941 :大学への名無しさん 2009/06/30(火) 13:14:06 VXe39/8mO >>940 パット見て実数係数だから共役複素数解持つで終わりやん〜 理1〜3志望っている? 944 :大学への名無しさん 2009/06/30(火) 13:52:54 TeBYOMui0 >>941 ノ理2行きたい。 ...
・ζ関数
... (s はRe(s) > 1 となる複素数) で定義される関数です。 このζ関数は魅力的なものです。 ζ(2) = π^2/6 ζ(4) = π^4/90 といったように、ζ関数の特殊点にはπが表れてきます。 不思議ですよね。 また、ζ関数を複素数全体に定義域を持つように拡張したとき ...
・ゴールドバッハの予想
... 素数分布 → ゴールドバッハの予想 素数を美しい数と考えるか、醜い数と考えるか、人それぞれ。 私は 余りモノ と思っている。 どんな数でも割り切れなかったゆえに余ってしまった数の集まり。素数の問題は素数が余りモノという観点にたって考えれば違っ ...
・あるはずだよ二人だけの
... 御褒美デザートを 土日に食べる時間がなかったのが、 なんだかすごく悲しいんだ。 君との公約数、見つかるかなぁ。 わたしの一番好きな数、知ってる? 23だよ。 理由は、大きな数なのに素数だから、なんだよ… 。 わたしそう簡単に割れないんだよ。
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